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矩形ABCD長為4，寬為2，以AB，AD為軸用斜二測畫法作矩形ABCD的水平放置直觀圖A₁B₁C₁D₁，則四邊形A₁B₁C₁D₁的面積是

．

分析：根據斜二測畫法所得的直觀圖是一個四邊形，它的面積與水平放置的正方形的面積之比的關系，求解即可．

解答：解：水平放置的正方形的面積與斜二測畫法所得的直觀圖是一個四邊形，兩者面積之比為2

，所以這個四邊形的面積為：

4×2

．
故答案為：2

．

點評：本題是基礎題，考查斜二測畫法與水平放置的平面圖形的面積之比問題，牢記基本結論：2

的關系，解題能夠提高速度．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結果）．