Question

某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為

（0.1+p）a

．

Answer 1

分析：設(shè)公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為x元，由題意可得：E（x）=p（x-a）+x（1-p）=

a

10

，進(jìn)而求出答案．

解答：解：設(shè)公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為x元，
因?yàn)槿粼谝荒陜?nèi)事件E發(fā)生，公司賠償a元，事件E發(fā)生的概率為p，
所以E（x）=p（x-a）+x（1-p）=

a

10

，
解得：x=（0.1+p）a．
故答案為：（0.1+p）a．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用離散型隨機(jī)變量的期望解決實(shí)際問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是正確的理解題意與期望的意義，此題屬于基礎(chǔ)題．