Question

．已知函數f(x)=在[0，1]上的最小值為，
（1）求f(x)的解析式； （2）證明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

Answer 1

（1）f(x)= （2）同解析

1）∵a=0時f(x)=不合題意  ∴a≠0
　　　　　此時f(x)在[0,1]上是單調函數
又f(1)=＞    ∴f(x)為單調遞增函數 ∴a＜0
由f(x)=  即f(x)=
(2)∵f(n)= =1-
＞1-
∴f(1)+f(2)+…+f(n) ＞1-
=n-