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已知a,b是不共線的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三點共線的充要條件是(  )
A.λ+μ=2B.λ-μ=1
C.λμ=-1D.λμ=1
D
=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R)及A,B,C三點共線得:=t,所以λa+b=t(a+μb)=ta+tμb,即可得所以λμ=1,故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量ab的夾角為45°,且|a|=1,|2ab|=,則|b|=(  )
A.3B.2C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正六邊形ABCDEF中,已知=c,=d,則=   (用c與d表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量α,β,γ滿足|α|=1,|α-β|=|β|,(αγ)·(βγ)=0.若對每一個確定的β,|γ|的最大值和最小值分別為m,n,則對任意β,m-n的最小值是(  )
A.B.1C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

平面內(nèi)動點P到點F(1,0)的距離等于它到直線x=-1的距離,記點P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程;
(2)若點ABCΓ上的不同三點,且滿足=0,證明:△ABC不可能為直角三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三點不共線,點為平面外的一點,則下列條件中,能得出平面的條件是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量mn滿足m=(2,0),n.在△ABC中,=2m+2n=2m-6nDBC邊的中點,則||等于(  ).
A.2B.4C.6D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中點,則=    (用a,b表示).

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同步練習(xí)冊答案
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