某單位有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元。為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出
名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利為
萬元
，剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高
.
（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？
（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創造的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，則
的取值范圍是多少？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某房地產開發公司計劃在一樓區內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形休閑區A1B1C1D1和環公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設休閑區的長和寬的比
，求公園ABCD所占面積S關于x的函數解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區A1B1C1D1的長和寬應如何設計?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金
（單位：萬元）的關系有經驗公式
, 
. 今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資
（單位：萬元）
（1）試建立總利潤
（單位：萬元）關于的函數關系式，并指明函數定義域；
（2）如何投資經營甲、乙兩種商品，才能使得總利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝3x－
.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈
恒成立，求m的取值范圍．
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萬元，從事原來產業的員工的年總利潤為
萬元，找出關于x的不等式：
恒成立，
恒成立，從而轉化為關于x的函數求最值，由均值不等式得
又
所以
恒成立，
， 所以
， 
，
，即
時等號成立．
，又
，所以
的取值范圍為
． 
．
的最小值；
，當
時，
，且
的值域為
？若存在，求出所有的
，且
．
．
的值域為________________________．