Question

現(xiàn)有5雙不同顏色的手套（每雙手套的兩只顏色相同），從中任取3只，若取出的3只手套顏色各不相同，則這樣的取法有多少種（　　）

A．480

B．360

C．120

D．80

Answer 1

分析：若使取出的3只手套顏色各不相同，只需先取出三雙手套，再在取出的三雙中，每雙取出一只；分別求出其取法數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：若使取出的3只手套顏色各不相同，只需先取出三雙手套，有C₅³=10種取法，
進(jìn)而在取出的三雙中，每雙取出一只，有2×2×2=8種取法；
由分步計(jì)數(shù)原理可得，不同的取法有10×8=80種；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解題的難點(diǎn)在于設(shè)計(jì)“取出的3只手套顏色各不相同”的步驟，既要滿足條件，還要便于計(jì)算．