（12分）為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成
角的直線型軌道上
運動的情況，如圖（乙）所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時
以每分鐘4m的速度各沿軌道
按箭頭的方向運動。問：
（1）運動開始前，A、B的距離是多少米？（結果保留三位有效數字）。
（2）幾分鐘后，兩個小球的距離最�。�
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=
，△BCD是正三角形。
（I）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數；
（II）求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如右圖所示）.
（1）試計算這個海島的寬度
.
（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側海岸P、Q處同時測得飛機的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機的直線距離.
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時，
時，
當
，
分鐘后兩個小球的距離最小。
中，已知
，
.
的值；
求
，
，求△ABC的面積．
中, a，b，c分別是A、B、C的對邊，且
.
中，角A、B、C的對邊分別為
、
、
．且
．
的值；
，求
的最大值．
的內角A、B、C的對邊分別為
。已知
，求C
中，角
所對的邊分別為
，向量
，且
．
的值； 
，求
．