【題目】下列命題：
·（1）y=|cos（2x+ 
）|最小正周期為π；
·（2）函數y=tan 
的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
·（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ 
， ）上有3個零點；
·（4）若 
∥ 
， 
，則 
其中錯誤的是 ．
【答案】（1）（3）（4）
【解析】解：（1）函數y=cos（2x+ 
）最小正周期為π，則y=|cos（2x+ ）|最小正周期為 
；則（1）錯誤，（2）由 
= 
，得x=kπ，即函數y=tan 的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z正確，則（2）正確；（3）由f（x）=tanx﹣sinx=0得，tanx=sinx，則sinx=0或cosx=1，則在（﹣ ， ）內，x=0，此時函數只有1個零點；則（3）錯誤，（4）若 
∥ 
， 
，則 
錯誤，當 = 
時，結論不成立，則（4）錯誤，故錯誤的是（1）（3）（4），故答案為：（1）（3）（4）
（1）根據三角函數的周期性質進行判斷，（2）根據正切函數的對稱性進行判斷．（3）根據函數零點的定義進行求解．（4）根據向量平行的性質進行判斷．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140 ，150]內的學生中選取的人數應為 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質量的要求越來越高，某機構為了解公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，并將調查情況進行整理后制成下表：
（1）規定：年齡在
內的為青年人，年齡在
內的為中年人，根據以上統計數據填寫下面
列聯表：
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為贊成“車輛限行”與年齡有關？
參考公式和數據： 
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①若
，則“
”是“
”成立的充分不必要條件；
②若橢圓
的兩個焦點為
，且弦
過點
，則
的周長為16；
③若命題“
”與命題“
或
”都是真命題，則命題
一定是真命題；
④若命題
： 
，則
： 
其中為真命題的是__________（填序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.
(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；
(2)該考生答對理科題的概率均為
，若每題答對得10分，否則得零分，現該生抽到3道理科題，求其所得總分
的分布列與數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
.
(Ⅰ) 當a＝－1時，求證： 
；
(Ⅱ) 對任意
，存在
，使
成立，求a的取值范圍.
（其中e是自然對數的底數，e＝2.71828…）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過橢圓
： 
的左右焦點
分別作直線
， 
交橢圓于
與
，且
.
（1）求證：當直線
的斜率
與直線
的斜率
都存在時， 
為定值；
（2）求四邊形
面積的最大值.
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