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【題目】已知在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）；在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）求直線被曲線截得的弦長.

【答案】（1），；（2）

【解析】分析：（1）把曲線的參數方程利用同角三角函數的平方關系消去參數，化為普通方程，再根據，得到直線的直角坐標方程；（2）曲線的圓心到直線：的距離，半徑，根據勾股定理可得直線被曲線截得的弦長為 .

詳解：（1）∵ 曲線的參數方程為（為參數），

∴ 消去參數得到曲線的普通方程為；

∵ 直線的極坐標方程為，

∴ 直線的直角坐標方程為；

（2）∵ 曲線的圓心到直線：的距離，半徑，

∴ 直線被曲線截得的弦長為 .

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B.2
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	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

（1）請用相關系數說明與之間是否存在線性相關關系（當時，說明與之間具有線性相關關系）；

（2）根據（1）的判斷結果，建立與之間的回歸方程，并預測當時，對應的利潤為多少（精確到0.1）.

附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計分別為

，相關系數

參考數據：

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（Ⅰ）M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM||OP|=16，求點P的軌跡C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點A的極坐標為（2，），點B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值．

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