Question

若l為一條直線，α、β、γ為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
其中正確的命題有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)直線與平面的位置關(guān)系逐一判定，找出反例也可以判定．
解答：解：若l為一條直線，α、β、γ為三個(gè)互不重合的平面，下面三個(gè)命題：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β； α、β可能平行、也可能相交，所以不正確；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；正確；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．正確，
所以正確的命題有2個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與平面之間的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．