對正整數(shù)n，設(shè)曲線
在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
，則
的前n項(xiàng)和是 .
解析試題分析：易知y'=nxn-1-（n+1）xn，曲線在x=2處的切線的斜率為k=n2n-1-（n+1）2n，切點(diǎn)為（2，-2n），所以切線方程為y+2n=k（x-2），令x=0得an=（n+1）2n，所以
，所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列。所以的前n項(xiàng)和是。
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。
點(diǎn)評：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線切線的斜率時(shí)，要注意“在某點(diǎn)的切線”與“過某點(diǎn)的切線”的區(qū)別，否則容易出錯。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個(gè)命題：
①數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；
②若
，則
；
③
；
④若
，則
一定有最小值．
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
①
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
，則數(shù)列是等差數(shù)列
②若
，則
③已知函數(shù)
，若存在
，使得
成立，則
④在
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
則為等腰直角三角形
其中正確的有 （填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若數(shù)列{an}滿足
=p（p為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方比數(shù)列”.
甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則甲是乙的 條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個(gè)填入)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知4個(gè)命題：
①若等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
則三點(diǎn)
共線；
②命題：“
”的否定是“
”；
③若函數(shù)
在（0，1）沒有零點(diǎn)，則k的取值范圍是
④
是定義在R上的奇函數(shù)，
的解集為（
2，2）
其中正確的是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想
的一個(gè)通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；(本題滿分13分)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：
an-1=
，an=
（
為正整數(shù)），
設(shè)數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和
，cn=(an+19)(Sn+50),數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn，
求Tn的最小值
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是等差數(shù)列，
，其中
，則此數(shù)列的前
項(xiàng)和
_______ .
中，若
且
，則數(shù)列
____________。