Question

（本小題滿分12分）
已知命題 ,命題,
若命題是真命題,求實數a的取值范圍.

Answer 1

解:由“p且q”是真命題,則p為真命題,q也為真命題.----------2分
若p為真命題,則a≤x²  對x∈[1,2]恒成立,
∵x∈[1,2]時x²的最小值為1,∴a≤1.---------------------6分
若q為真命題,即x²+2ax+2-a=0有實根,Δ=4a²-4(2-a)≥0,
即a≥1或a≤-2,-----------------------------------------10分
綜上，所求實數a的取值范圍為a≤-2或a=1.-----------------12分

解析