Question

函數(shù)f（x）=x²+3x+2在區(qū)間[-5，5]上的最大值、最小值分別是（　　）

• A．12，-

  1

  4

• B．42，12
• C．42，-

  1

  4

• D．最小值是-

  1

  4

  ，無最大值

Answer 1

分析：將二次函數(shù)y=x²+3x+2配方，結(jié)合圖象性質(zhì)，求出最大值和最小值．

解答：解：y=x²+3x+2=（x+

3

2

）²-

1

4

，拋物線的開口向上，對稱軸為x=-

3

2

，
∴在區(qū)間[-5，5]上，當x=-

3

2

時，y有最小值-

1

4

，
  x=5時，y有最大值42，
函數(shù)f（x）=x²+3x+2在區(qū)間[-5，5]上的最大值、最小值分別是：42，-

1

4

．
故選：C．

點評：本題考查二次函數(shù)的閉區(qū)間上的最值的求法，利用配方法，注意函數(shù)的對稱軸和區(qū)間是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．