Question

已知△ABC的頂點為A(3，－1)，AB邊上的中線所在的直線方程為6x＋10y－59＝0，∠B的平分線所在的直線方程為x－4y＋10＝0，求BC邊所在的直線方程．

Answer 1

2x＋9y－65＝0.

設B(4y₁－10，y₁)，由AB的中點在6x＋10y－59＝0上，可得6·＋10·－59＝0，解得y₁＝ 5，所以B為(10，5)．
設A點關于x－4y＋10＝0的對稱點為A′(x′，y′)，
則有 A′(1，7)．
故BC邊所在的直線方程為2x＋9y－65＝0.