Question

已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．

(1) 若A是空集，求a的取值范圍；

(2) 若A中只有一個元素，求a的值，并將這個元素寫出來；

(3) 若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．

 

Answer 1

（1）（2）（3）a≥或a＝0.

【解析】(1)若A是空集，則Δ＝9－8a＜0，解得a＞.

(2) 若A中只有一個元素，則Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝或a＝0；當a＝時這個元素是；當a＝0時，這個元素是.

(3) 由(1)(2)知，當A中至多有一個元素時，a的取值范圍是a≥或a＝0.