Question

（2012•江蘇二模）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一個(gè)半徑為1的半圓．向正方形內(nèi)任投一點(diǎn)（假設(shè)該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），則該點(diǎn)落在半圓內(nèi)的概率為

π

8

．

Answer 1

分析：先明確是幾何概型中的面積類型，再分別求出半圓與正方形的面積，進(jìn)而由概率公式求得要應(yīng)面積的比值即可得到答案．

解答：解：根據(jù)題意可得此問(wèn)題是幾何概型，
因?yàn)榘雸A的半徑為1，所以其面積為：

1

2

π，
因?yàn)檎�方形的邊長(zhǎng)為 2，所以其面積為 4
所以該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為：

1 2 π

4

=

π

8

故答案為：

π

8

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的面積類型，方法是分別求相應(yīng)面積，再求其比值．