Question

已知數列{a_n}的前n項和為
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求證數列{a_n}是等比數列．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先通過求出a₁，進而通過a₂=S₂-S₁，求得a₂
（Ⅱ）當n＞1時可通過a_n=S_n-S_n-1，進而化簡得是常數，同時通過（Ⅰ）中可知亦為此常數，進而可證明{a_n}是等比數列．
解答：解：（Ⅰ）由，得
∴a₁=
又，即，得．
（Ⅱ）當n＞1時，，
得，所以{a_n}是首項，公比為的等比數列．
點評：本題主要考查了等比關系的確定．確定的關鍵是看的值為常數．