Question

（本題滿分12分）已知函數
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）a為何值時，方程有三個不同的實根．

Answer 1

（Ⅰ）在單調遞增；在單調遞減。
（Ⅱ）當時有三個不同的實根。

解析試題分析：（Ⅰ）
由得由得
∴在單調遞增；在單調遞減……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，……………8分
有三個不同的實根，則解得………11分
∴當時有三個不同的實根……………………………12分
考點：本題主要考查導數的應用，研究函數的單調性、極值、函數圖象。
點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，（2）通過研究函數的單調性及極值情況，明確了函數圖象的大致形態，確定得到方程根的個數。本題較好地考查了數形結合思想。