Question

（本小題14分）

如圖，在直三棱柱中，，點在邊上，。

（1）求證：平面；

（2）如果點是的中點，求證：平面 .

 

Answer 1

【答案】

（1）證明見解析。

（2）證明見解析。

【解析】（1）在直三棱柱中，平面，

平面，∴，                  

又，，

∴平面。     ……………………6分

（2）由（1）得∴，

∵在中，，

∴為邊上的中點，     ……………………9分

連結(jié)，∵點是的中點，

∴在直三棱柱中，四邊形為平行四邊形，

∴，又，∴，∴四邊形為平行四邊形。……………………12分

∴，又平面，平面，

∴平面。                                             ……………………14分