Question

自點(diǎn)發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線所在直線的方程。

Answer 1

或.

解析試題分析：已知圓關(guān)于軸的對稱圓的方程為
    2分
如圖所示．

可設(shè)光線所在直線方程為，    4分
∵直線與圓相切，
∴圓心 到直線的距離＝，     6分
解得或.      10分
∴光線所在直線的方程為或.…12分
考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)；直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式。
點(diǎn)評：本題也可以這樣做：求出點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則反射光線一定過點(diǎn)，由此設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切求出即可。在設(shè)直線方程的點(diǎn)斜式時，要注意討論直線的斜率是否存在。