在
中，角
、
、
所對的邊分別為
，
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求函數
的最小正周期和單調遞增區間．
（1）
；（2）
，
．
解析試題分析：（1）解三角形問題先考慮運用正弦、余弦定理，此題先利用正弦定理可得
，注意角A的余弦值為負值，即角A為鈍角，在三角形ABC中，角B只能為銳角，所以
；（2）再利用正弦定理易得
，從而利用二倍角公式化簡函數為一個角的三角函數式，易得函數的周期，然后根據三角函數的性質求單調遞增區間（此處注意一定要寫成區間，并標明其中
）．
試題解析：（1）
， 2分
由
，得,又A為鈍角，故B為銳角，．（沒指出B范圍扣1分） 5分
（2） ， 7分
， 9分
所以，所求函數的最小正周期為，
由
，得
，
所以所求函數的單調遞增區間為．（沒寫區間及指出K為整數扣1分） 12分
考點：1、正弦定理；2、二倍角公式；3、三角函數的單調區間．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，甲船以每小時30
海里的速度向正北方向航行，
乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？
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的角
的對邊分別為
，已知
.
；
，
,求
的值.
，
，
，且
.
，求b＋c的值；
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大��；
，求
的取值范圍.
.
的單調遞增區間；
中，三內角
的對邊分別為
，已知
,
,
.求
的值.
中，內角
的對邊分別為
，且
，
.
的大小； 
，求
的三個內角且向量
與
共線.
的對邊分別是
，且滿足
，試判斷
的形狀．
，求
。