在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
過點P(-2,-4)的直線
為參數)與曲線C相交于點M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線C和直線
的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數列,求實數a的值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(θ-
)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.
(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標.
(2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，已知圓
的參數方程
（
為參數），以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）直線
，射線
與圓的交點為
，與直線
的交點為
，求線段
的長.
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已知在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為非零常數，
為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的方程為
.
（Ⅰ）求曲線的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數，使得直線與曲線有兩個不同的公共點
，且
（其中為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：
，過極點的直線
（
且
是參數）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）.
(2)當
時，求M點的直角坐標.
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，直線方程
；(Ⅱ)
.
代入
得
消參得直線方程；(Ⅱ) 將
，再根據
解得
得
和直線
，則
，所以
.
被直線
(
是參數)截得的弦長．
的圓心
，半徑
，直線
的參數方程為
（
為參數），直線
兩點，求弦長
的取值范圍 
經過點
，圓心為直線
與極軸的交點，求圓