Question

【題目】已知定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=x2+x﹣1，那么當x=0時，f（x）=； 當x＜0時，f（x）= ．

Answer 1

【答案】0；﹣x2+x+1
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數， ∴f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（﹣0）=﹣f（0），
即f（0）=0；
當x＜0時，﹣x＞0，
f（﹣x）=（﹣x）2+（﹣x）﹣1=x2﹣x﹣1；
又∵f（﹣x）=﹣f（x），
∴﹣f（x）=x2﹣x﹣1，
∴f（x）=﹣x2+x+1．
所以答案是：0，﹣x2+x+1．