如圖，已知
是圓的直徑，
垂直圓所在的平面，
是圓上任一點,
是線段的中點，
是線段
上的一點.
求證：(Ⅰ)若為線段中點，則
∥平面
；
(Ⅱ)無論在何處，都有
.
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.
（1）求證：直線AB1⊥平面A1BD.
（2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=
.
(Ⅰ)若M為PA中點,求證:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：長方形
所在平面與正
所在平面互相垂直，
分別為
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）試問：在線段
上是否存在一點
，使得平面
平面
？若存在，試指出點
的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面為正方形，O1、O分別為上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O。
（Ⅰ）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠A1AB＝60°，求平面BAA1與平面CAA1的夾角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱柱
的底面
是平行四邊形，且
底面，
，
，
°，點
為
中點，點
為
中點.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）設二面角
的大小為
，直線
與平面
所成的角為
，求
的值.
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，根據線面平行的判定定理 可直接證得
，要證
。
分別為
的中點,
∥
6分
為圓的直徑,
.
． 8分
,
. 10分
,
. 12分
中，
平面
，
，
， 
，
分別是
，
的中點．
∥平面
；
平面
；
與平面
，底面
為平行四邊形，側面
底面
，
，
，
為線段
的中點.
平面
；
與面
所成二面角大小.
中，
，
， E、 
分別為
、
的中點．
平面
；
平面
．