Question

設l，m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，有如下四個命題：①若α⊥β，l⊥α，則l∥β②若α⊥β，l?α，則l⊥β③若l⊥m，m⊥n，則l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n其中正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①不對，由面面垂直的判定定理知，l有可能在β內；
②不對，由面面垂直的性質定理知，l有可能與β斜交；
③不對，反例：長方體相連的三條棱；
④對，由m⊥α，α∥β，得m⊥β，又因n∥β，所以m⊥n；
故選A．