Question

為了測(cè)算某一橢圓的面積，作一個(gè)邊為2的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)．如果恰有200個(gè)點(diǎn)落在橢圓內(nèi)，那么可估計(jì)橢圓的面積是

 

．

Answer 1

分析：先明確是幾何概型中的面積類型，通過試驗(yàn)求得概率，再求得正方形面積，再由幾何概型概率公式建立方程求解．

解答：解：根據(jù)題意：P=

200

1000

=

S橢圓

S正方形

∴S橢圓=

1

5

•S正方形=

4

5

故答案為：

4

5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的面積類型的應(yīng)用，基本方法是：通過試驗(yàn)求得概率，再求得正方形面積，再由幾何概型概率公式建立方程求解．