Question

一個圓柱的軸截面是正方形，其側面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為 ( )

A.3：2 B.3:1 C.2:3 D.4:3

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：設出圓柱的高，求出圓柱的體積，圓柱的表面積，轉化為球的表面積，求出球的半徑，然后求出球的體積，可得二者體積之比．

設圓柱的高為：，由題意圓柱的側面積為：

圓柱的體積為：

球的表面積為：，所以球的半徑為：；球的體積為：

所以這個圓柱的體積與這個球的體積之比為：

故選A

考點：球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺的體積．