Question

圓M與圓x²+y²=25內切，且經過點A（3，2），則圓心M在（　　）

• A、一個橢圓上
• B、雙曲線的一支上
• C、一條拋物上
• D、一個圓上

Answer 1

分析：設出動圓的半徑，利用已知條件列出關系式，就判斷圓心M的軌跡，得到結果．

解答：解：圓x²+y²=25的圓心O（0，0），半徑為：5．
設圓M的半徑為r，∵圓M與圓x²+y²=25內切，且經過點A（3，2），
∴|MO|=5-r，并且|MA|=r，
∴|MO|+|MA|=5，又|OA|=

32+22

=

13

＜5．
M滿足橢圓的定義，∴M在橢圓上．
故選：A．

點評：本題考查軌跡方程的求法，兩圓的位置關系的應用，考查轉化思想以及計算能力．