Question

若實數、滿足，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：根據指數式的運算性質結合基本不等式可把條件轉化為關于s的不等關系式，進而可求出s的取值范圍．
解答：解：∵4^x+4^y=（2^x+2^y）²-22^x2^y=s²-2?2^x2^y，2^x+1+2^y+1=2（2^x+2^y）=2s，
故原式變形為s²-2?2^x2^y=2s，即2?2^x2^y=s²-2s，
∵0＜2?2^x2^y≤2?（）²，即0＜s²-2s≤，當且僅當2^x=2^y，即x=y時取等號；
解得2＜s≤4，
故選C