Question

已知集合．
（1）是否存在實數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出符合條件的，若不存在,請說明理由。
（2）若以為首項，為公比的等比數(shù)列前項和記為，對于任意的，均有，求的取值范圍。

Answer 1

（1）當時，不符合；當時，存在，（2）的取值范圍是

（1） 當時，，不符合；
當時，，設，，則1+2+…+n==28,所以n=7,即
（2）?當時，．而，故時，不存在滿足條件的；
?當時，，而是關于的增函數(shù)，所以隨的增大而增大，當且無限接近時，對任意的，，只須滿足 解得．
?當時，．
而，故不存在實數(shù)滿足條件．
④ 當時，．，適合．
⑤當時，．
，
，
，且
故．
故只需 即 解得．
綜上所述，的取值范圍是