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已知P是曲線y=2x2-1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），且點(diǎn)P不同于點(diǎn)A，若M點(diǎn)滿足
PM
=2
MA
，求點(diǎn)M的軌跡方程．
由題意，設(shè)P（x0，y0），M（x，y），
∵
PM
=2
MA
，定點(diǎn)A（0，-1），
∴（x-x0，y-y0）=2（-x，-1-y），
∴x0=3x，y0=3y+2；
∵P是拋物線y=2x2-1上的動(dòng)點(diǎn)，∴y0=2x02-1，
∴y=6x2-1．
故答案為：y=6x2-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：過點(diǎn)，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點(diǎn)O，且在線段AB的右下側(cè)．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．k為何值時(shí)以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O？此時(shí)|AB|的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．直線C．線段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（2，1），C（2，-1），D（-2，-1），過原點(diǎn)且互相垂直的兩條直線分別與矩形的邊相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EGFH的面積的最小值為______，最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q．
（Ⅰ）若直線l與過點(diǎn)P的切線垂直，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(-
3
，0)，B(
3
，0)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：||AP|-|BP||=2；
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線mx-y+1=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)G滿足|GF1|+|GF2|=2
2
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)G的軌跡Ω的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)F2且與x軸不垂直的直線l交（Ⅰ）中的軌跡Ω于P、Q兩點(diǎn)．在線段OF2上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D，且＝2，則C的離心率為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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