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(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分.
為保護(hù)環(huán)境,某單位采用新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為300元。
(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)要保證該單位每月不虧損,則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍?
解:(1)由題意可知,二氧化碳的每噸平均處理成本為
……………………4分
因為,…………………………6分
當(dāng)且僅當(dāng),即時,才能使每噸的平均處理成本最低!8分
(2)設(shè)該單位每月獲利為S(元),則
………10分
……………12分
由題意可知,所以當(dāng)時,該單位每月不虧損……………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若方程內(nèi)有解,則的圖象是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)(為常數(shù))是奇函數(shù),則的反函數(shù)是  (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中.為了治污,根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放,且個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中.
若多次投放,則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效治污的作用.
(1)若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時間可達(dá)幾天?
(2)若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):取1.4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件:
①對任意的,總有;
;
③若,則有成立,則稱為“友誼函數(shù)”。
(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由;
(3)已知為“友誼函數(shù)”,且 ,求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數(shù),且恒成立,當(dāng)時,的值為(      )                          
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是集合A到B的映射,如果B={1,2},則A∩B只可能是
A.φ或{1}B.{1}C.φ或{2}D.φ或{1}或{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義:對于定義域為的函數(shù),如果存在,使得成立,稱函數(shù)上是“”函數(shù)。已知下列函數(shù):①; ②;③();、,其中屬于“”函數(shù)的序號是          .(寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)已知函數(shù)。
(1)若為方程的兩個實根,并且A,B為銳角,求m的取值范圍;
(2)對任意實數(shù),恒有,證明:.

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同步練習(xí)冊答案
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