Question

設(shè)為△的重心，且，則的大小為（  ）

A．450

B．600

C．300

D．150

Answer 1

B

解析試題分析：∵G是三角形ABC的重心，∴，則，代入得，
（sinB-sinA）+（sinC-sinA）=，
∵，不共線，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
則sinB=sinA=sinC，根據(jù)正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等邊三角形，則角B=60°．
故選B．
考點(diǎn)：本題主要考查三角形的重心，平面向量的線性運(yùn)算及向量共線的條件，正弦定理。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用三角形重心對(duì)應(yīng)的向量條件的應(yīng)用，把幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題，根據(jù)條件和正弦定理判斷出三角形的形狀。