Question

在等差數列中，若已知兩項a_p和a_q，則等差數列的通項公式a_n=a_p+（n-p）

ap-aq

p-q

．類似的，在等比數列中，若已知兩項a_p和a_q（假設p＞q），則等比數列的通項公式a_n=

a_p•[

p-q	ap aq

]^n-p

．

Answer 1

分析：設公比為m，根據等比數列的通項公式用a_p和a_q表示出公比m，然后代入a_n=a_p•m^n-p即可得到答案．

解答：解：在等比數列中，設公比為m，則a_p=a_q•m^p-q，所以m=

p-q	ap aq

，
所以a_n=a_p•m^n-p=ap•(

p-q	ap aq

)n-p，
故答案為：ap•(

p-q	ap aq

)n-p．

點評：本題考查數列遞推式、等比數列的通項公式，考查學生靈活運用知識解決問題的能力，熟練掌握等比數列通項公式是解決問題的關鍵．