Question

（2012•靜安區一模）已知正三棱錐的底面邊長為2，高為1，則該三棱錐的側面積為

2

3

．

Answer 1

分析：畫出滿足題意的三棱錐P-ABC圖形，根據題意，作出高，利用直角三角形，求出此三棱錐的側面上的高，即可求出棱錐的側面積．

解答：解：由題意作出圖形如圖：
因為三棱錐P-ABC是正三棱錐，頂點在底面上的射影D是底面的中心，
在三角PDF中，
∵三角形PDF三邊長PD=1，DF=

3

3

，
∴PF=

1+ 1 3

=

2 3

3

則這個棱錐的側面積S_側=3×

1

2

×2×

2 3

3

=2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積，棱錐的結構特征，還考查計算能力，是基礎題．