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命題P：“若a²+b²=0（a，b∈R），則a=b=0”的否定為

．

分析：根據命題“若a²+b²=0，則a=b=0”是“若A則B”型命題，其否定為“若A則非B”，即：若a²+b²=0，則a，b不全為0．從而得到答案．

解答：解：∵命題“若a²+b²=0，則a=b=0”是“若A則B”型命題，
其否定為“若A則非B”，
∴否定是：若a²+b²=0，則a，b不全為0．即“若a²+b²=0（a，b∈R），則a≠0或b≠0”．
故答案為：“若a²+b²=0（a，b∈R），則a≠0或b≠0”

點評：本題考查了命題的否定，注意一些否定符號和詞語的對應．

練習冊系列答案

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6、若命題P：a²+b²＞2ab，命題Q：|a+b|＜|a|+|b|，則P是Q的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

有關下列命題，其中說法錯誤的是（　　）

A．命題“若x²-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x²-3x-4≠0”

B．“若a=1，則a²=1”的逆命題是“若a²=1，則a=1”

C．若p∧q為假命題，則p，q都是假命題

D．命題p：空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內，則?p：空間中，相交于同一點的三條直線不在同一平面內

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下面四個判斷，其中正確的個數是（　　）
①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個真命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：
①命題“若a²+b²=0（a，b∈R），則a=b=0”的逆否命題為“若a≠0且b≠0．（a，b∈R），則a²+b²≠0．”
②給定p：

x-1

＞0則￢p為

x-1

≤0
③命題“正方形的四個內角相等”的否命題為假．
④“x²-3x+2≠0”是“x≠1的必要不充分條件”．
其中正確的結論是

③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•眉山一模）已知集合A={x|x²-2ax+a²-1＜0}，B={x|

x+1

ax-2

}，命題P：2∈A，命題q：1∈B，若復合命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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