Question

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

Answer 1

（I）；（II）或.

試題分析：（I）已知等式右邊利用多項式乘多項式法則計算，整理后得到關系式，利用余弦定理表示出，將關系式代入求出的值，由為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出的度數；
（II）由（I）得的度數，；利用利用兩角和與差的余弦函數公式化簡，變形后將及的值代入求出的值，利用特殊三角函數的值求出的值，與的值聯立即可求出的度數.
試題解析：（I）



為三角形的內角

(II)由（I）得:



或
或