Question

【題目】用秦九韶算法計算多項式f（x）=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+8在x=2時的值時，V2的值為（ ）
A.2
B.19
C.14
D.33

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+8 =（（（（（2x+3）x+0）x+5）x+6）x+7）x+8
∴v0=a6=2，
v1=v0x+a5=2×2+3=7，
v2=v1x+a4=7×2+0=14，
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用秦九韶算法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內向外逐層計算一次多項式的值，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題．