Question

已知命題p：“?x∈[1,2]，x²－a≥0”與命題q：“?x∈R，x²＋2ax－8－6a＝0”都是真命題，則a的取值范圍為_________．

Answer 1

(－∞，－4]∪[－2，]

試題分析：命題p：“?x∈[1,2]，x²－a≥0”為真，則；命題q：“?x∈R，x²＋2ax－8－6a＝0”為真，由得：，當兩命題都為真時，a的取值范圍為
(－∞，－4]∪[－2，]。
點評：由兩個命題來得到一個常數的范圍是一類題目。做此類題目需注意的是，當求出兩個范圍后，不是再求并集，而是求交集。