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若直線同時(shí)平分一個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積,則稱直線為該三角形的“Share直線”,已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5,則這樣的“Share直線” (      )
A.存在一條B.存在三條C.存在六條D.不存在
A.

試題分析:(1)直線過(guò)的某個(gè)頂點(diǎn),如圖,假設(shè)直線過(guò)點(diǎn)A.若直線平分的面積則有,此時(shí),,所以周長(zhǎng)相等不可能.同理直線過(guò)B、C也不存在.

若直線交AB、BC于點(diǎn)M、N.如下圖,設(shè).設(shè),則,作,由,得.接著根據(jù),解得或者(舍),即這樣的直線存在,且只有一條,綜上,同時(shí)平分這個(gè)三角形周長(zhǎng)和面積的直線只有1條.故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn),且和圓C:相交,截得弦長(zhǎng)為,求l的方程.

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的三外頂點(diǎn)分別為.
(1)求邊AC所在的直線方程;
(2)求AC邊上的中線BD所在的直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn),則該弦所在直線的方程是(     )
A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y-1=0D.x-y+1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知P為拋物線上任一點(diǎn),則P到直線距離的最小值為_(kāi)_______。

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過(guò)點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程       .

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內(nèi)一點(diǎn)P(3,0),則過(guò)點(diǎn)P的最短弦所在直線方程為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

直線x+m2y+6=0與直線(m-2)x+3my+2m=0沒(méi)有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線平行,則實(shí)數(shù)的值為(  ).
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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