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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，為C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )

A．             B．2                C．              D．3

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據題意，由于直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，可知該焦點坐標（-c,0），且可知當x=-c時，y= ,那么可知b2=2a2， c2-a2=2a2， c2=3a2，∴e=，選C.

考點：雙曲線的性質

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|數學公式|=6，數學公式=數學公式•數學公式．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，數學公式=數學公式+數學公式，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若數學公式=3數學公式，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分〉

設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，.過點M作丄y軸于，過N作軸于點N1，，記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程：

(H)已知直線L與雙曲線C:的右相交于P、Q兩點(其中點P在第—象限).線段OP交軌跡C于A,若，求直線L的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，為C的實軸長的2倍，C的離心率為

（A）   （B）       （C）  2       （D）  3

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