Question

在中，角所對的邊分別為且滿足.
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小．

Answer 1

（I）；（II）最大值為2，此時(shí)，.

試題分析：（I）由正弦定理將轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，再利用三角函數(shù)關(guān)系式解答，在三角形中求角或邊，通常對條件進(jìn)行“統(tǒng)一”，統(tǒng)一為邊或統(tǒng)一為角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同時(shí)不要忘記了三角形內(nèi)角和定理；（II）先通過三角函數(shù)的恒等變形化的形式后再解答，一般地，涉及三角函數(shù)的值域問題，多數(shù)情況下要將其變形為后，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)解答，也有部分題目，可轉(zhuǎn)化為角的某個(gè)三角函數(shù)，然后用換元法轉(zhuǎn)化為非三角函數(shù)問題.
試題解析：（I）由正弦定理得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022353003529.png" style="vertical-align:middle;" />所以，從而，又，所以，則                            5分
（II）由（I）知，       6分
于是  ，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022353128697.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而當(dāng)，即時(shí)，
取最大值2．
綜上所述，的最大值為2，此時(shí)，              13分