Question

【題目】從某企業生產的產品中抽取100件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻數分布表:

質量指標值分組	[75,85)	[85,95)	[95,105)	[105,115)	[115,125)
頻數	6	26	38	22	8

（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖;

（2）求這些數據的眾數和中位數

（3）估計這種產品質量指標的平均數(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表);

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）眾數，中位數；（3）

【解析】

（1）由已知作出頻率分布表，由此能作出這些數據的頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖能求出質量指標值的樣本眾數、中位數；

（3）由頻率分布直方圖能求出質量指標值的樣本平均數.

（1）由已知作出頻率分布表為：

質量指標值分組	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
頻數	6	26	38	22	8
頻率	0.06	0.26	0.38	0.22	0.08

由頻率分布表作出這些數據的頻率分布直方圖為：

（2）∵小矩形高度最高的位于區間[95，105），∴眾數100．

∵[75，95）內頻率為：0.06+0.26=0.32，

∴中位數位于[95，105）內，

設中位數為x，則x=95+≈99.7，

∴中位數為99.7．

眾數100，中位數99.7

（3）質量指標值的樣本平均數為：=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100．