如圖，
，
分別為
的邊
，
上的點，且不與的頂點重合。已知
的長為
，AC的長為n,
，的長是關于
的方程
的兩個根。
（1）證明：
，
，，四點共圓；
（2）若
，且
，求，，，所在圓的半徑。
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如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．
(1)求∠ADF的度數；
(2)AB＝AC，求AC∶BC．
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如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且
，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：AB=ED.
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如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
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如圖，在矩形ABCD中，AB>
·AD，E為AD的中點，連結EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，連結FC.設
＝k，是否存在實數k，使△AEF、△ECF、△DCE與△BCF都相似？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
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和
都經過
兩點，
是
，
是
，求證：
.
為四邊形
的外接圓，且
，
是
延長線上一點，直線
與圓
．
，則BD等于 .