(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)
最大值為
,且![]()
⑴求
的解析式;
⑵求
在
上的最值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12)
為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域
內(nèi)修建一個矩形
的草坪,并建立如圖平面直角坐標(biāo)系,且
,
,另外
的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測量
,
,
,
.
(1)求直線
的方程;
(2)應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大?并求最大面積。![]()
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
,
,
(1) 判斷函數(shù)
的奇偶性,并證明;
(2) 判斷
的單調(diào)性,并說明理由。(不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說出理由即可)
(3) 若
,方程
是否有根?如果有根
,請求出一個長度為1的區(qū)間
,使
;如果沒有,請說明理由。(注:區(qū)間
的長度=
)
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(
為實數(shù),
,
),若
,且函數(shù)
的值域為
.
(1)求
的表達(dá)式;
(2)當(dāng)
時,
是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)如圖所示,某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區(qū)
(陰影部分)和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)
的面積為4000 m 2,人行道的寬分別為4 m和10 m.![]()
( I )設(shè)休閑區(qū)的長
m ,求公園ABCD所占面積
關(guān)于 x 的函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)要使公園ABCD所占總面積最小,休閑區(qū)
的長和寬該如何設(shè)計?
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(1)若
的定義域和值域均是
,求實數(shù)
的值;
(2)若
在區(qū)間
上是減函數(shù),且對任意的![]()
,總有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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