Question

已知復數z滿足z-3

.

z

=-4+4i，那么復數z的模|z|等于（　　）

• A、

  5

• B、5
• C、2
• D、

  7

Answer 1

分析：首先把所給的等式進行整理，設出復數的代數形式，再進行復數的運算，把復數整理成代數形式的標準形式，根據復數相等的充要條件求出復數，利用復數求模的公式，得到模長．

解答：解：設復數z=a+bi，
∵復數z滿足z-3

.

z

=-4+4i
∴a+bi-3（a-bi）=-4+4i
∴-2a+4bi=-4+4i，
∴a=2，b=1，
∴復數z的模|z|=

4+1

=

5

故選A．

點評：本題考查復數求模，考查復數的混合運算，是一個基礎題，這種題目經常出現在高考題目的前幾個題中，是一個送分題目．