Question

在銳角中，且.
（1）求的大小；
（2）若，求的值.

Answer 1

（1）；（2）若，則的值不存在．

試題分析：（1）求的大小，求角的大小，可用正弦定理來求，也可利用余弦定理來求，本題由已知且，即，符合利用正弦定理來求，故由正弦定理得，利用三角形為銳角三角形，即可求出角的值；（2）若，求的值，由于已知，可利用余弦定理來求邊長，注意，求出后要驗證三角形是否為銳角．
（1）由正弦定理可得                                   2分
因為
所以                             5分
在銳角中，                                      7分
（2）由余弦定理可得                          9分
又因為
所以，即                    11分
解得                     12分
經檢驗，由可得，不符合題意，
所以舍去.            13分