Question

函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=-x+1，則當x＜0時，f（x）等于

1. A.
   -x+1
2. B.
   -x-1
3. C.
   x+1
4. D.
   x-1

Answer 1

B
分析：因為要求x＜0時的解析式，先設x＜0，則-x＞0，因為已知x＞0時函數的解析式，所以可求出f（-x），再根據函數的奇偶性來求f（x）與f（-x）之間的關系．
解答：設x＜0，則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=-x+1，∴f（-x）=x+1
又∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（x）=-f（-x）=-（x+1）=-x-1
故選B
點評：本題主要考查了已知函數當x＞0的解析式，根據函數奇偶性求x＜0的解析式，做題時應該認真分析，找到之間的聯系．