Question

[理]如圖，在正方體中，是棱的中點，為平面內一點，．

（1）證明平面；
（2）求與平面所成的角；
（3）若正方體的棱長為，求三棱錐的體積．

Answer 1

(1)略
(2)
(3)

[理]解：(1)設正方體的棱長為，
則，，
∵，  
∴，又，
∴平面。
（2），設與所成的角為，

∴。
由（1）知平面，
∴為與平面所成的角。
。
（3）