【題目】某商場從2018年1月份起的前這個月，顧客對某商品的需求總量，
（單位：件）與x的關(guān)系近似地滿足
（其中
，且
），該商品第x月的進(jìn)貨單價
（單位：元）與x的近似關(guān)系是
．
（1）寫出2018年第x月的需求量
（單位：件）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問該商場2018年第幾個月銷售該商品的月利潤
最大，最大月利潤為多少元？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右頂點分別為
，長軸長為4，離心率為
.過右焦點
的直線
交橢圓
于
兩點（均不與重合），記直線
的斜率分別為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)
，當(dāng)直線變動時，總有
成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，，
是
的中點。
（1）求證：
；
（2）已知
是
的中點，求證：
；
（3）求直線
與平面
所成角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）證明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線和交于
，
兩點，點
，若
，
，
成等比數(shù)列，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2015年“雙十一”當(dāng)天，甲、乙兩大電商進(jìn)行了打折促銷活動，某公司分別調(diào)查了當(dāng)天在甲、乙電商購物的1000名消費者的消費金額，得到了消費金額的頻數(shù)分布表如下：
甲電商：
消費金額（單位：千元） | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5] |
頻數(shù) | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
乙電商：
消費金額（單位：千元） | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5] |
頻數(shù) | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表，完成下列頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖比較消費者在甲、乙電商消費金額的中位數(shù)的大小以及方差的大�。ㄆ渲蟹讲畲笮〗o出判斷即可，不必說明理由）；
（Ⅱ）（�。└鶕�(jù)上述數(shù)據(jù)，估計“雙十一”當(dāng)天在甲電商購物的大量的消費者中，消費金額小于3千元的概率；
（ⅱ）現(xiàn)從“雙十一”當(dāng)天在甲電商購物的大量的消費者中任意調(diào)查5位，記消費金額小于3千元的人數(shù)為X，試求出X的期望和方差．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著經(jīng)濟全球化、信息化的發(fā)展，企業(yè)之間的競爭從資源的爭奪轉(zhuǎn)向人才的競爭.吸引、留住培養(yǎng)和用好人才成為人力資源管理的戰(zhàn)略目標(biāo)和緊迫任務(wù).在此背景下，某信息網(wǎng)站在15個城市中對剛畢業(yè)的大學(xué)生的月平均收入薪資和月平均期望薪資做了調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖所示.
（1）若某大學(xué)畢業(yè)生從這15座城市中隨機選擇一座城市就業(yè)，求該生選中月平均收人薪資高于8000元的城市的概率；
（2）若從月平均收入薪資與月平均期望薪資之差高于1000元的城市中隨機選擇2座城市，求這2座城市的月平均期望薪資都高于8000元或都低于8000元的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形
中，
，
，
是
的中點，以
為折痕，將
折起，使點
到達(dá)點
的位置，且平面
平面
，如圖2.
（1）求證：
；
（2）若
為
的中點，求四面體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校藝術(shù)專業(yè)300名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
(1)從總體的300名學(xué)生中隨機抽取一人，估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50)內(nèi)的人數(shù)；
(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．
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